0.1+0.2!=0.3 引发的思考

0.1+0.1==0.2 得到了 true 而 0.1+0.2==0.3 却得到 false,这是为什么?

换了好几种语言,都出现了这种情况,难道这是一个普遍存在的问题!?

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λ node
> 0.1 + 0.1 == 0.2
true
> 0.1 + 0.1 === 0.2
true
> 0.1 + 0.2 === 0.3
false
> 0.1 + 0.2 == 0.3
false
> 0.1 + 0.2
0.30000000000000004
>
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λ python
>>> 0.1+0.2==0.3
False
>>> 0.1+0.2
0.30000000000000004
>>> 0.1+0.1==0.2
True
>>> 0.1+0.1
0.2
>>>
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λ php -a
Interactive shell

php > var_dump(0.1+0.1);
float(0.2)
php > var_dump(0.1+0.2);
float(0.3)
php > var_dump(0.1+0.2===0.3);
bool(false)
php > var_dump(0.1+0.2==0.3);
bool(false)
php > var_dump(0.3);
float(0.3)
php >

实际上很简单。对于十进制数值系统(就是我们现实中使用的),它只能表示以进制数的质因子为分母的分数。10 的质因子有 2 和 5。因此 1/2、1/4、1/5、1/8和 1/10 都可以精确表示,因为这些分母只使用了10的质因子。相反,1/3、1/6 和 1/7 都是循环小数,因为它们的分母使用了质因子 3 或者 7。二进制下(进制数为2),只有一个质因子,即2。因此你只能精确表示分母质因子是2的分数。二进制中,1/2、1/4 和 1/8 都可以被精确表示。但是,1/5 或者 1/10 就变成了循环小数。所以,在十进制中能够精确表示的 0.1 与 0.2(1/10 与 1/5),到了计算机所使用的二进制数值系统中,就变成了循环小数。当你对这些循环小数进行数学运算时,并将二进制数据转换成人类可读的十进制数据时,会 对小数尾部进行截断处理。

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